Objętość

Stronę tą wyświetlono już: 165 razy

Tak jak ilość przestrzeni zajmowanej przez obiekty 1W nazywa się długością, a ilość przestrzeni 2W zajmowanej przez obiekty 2W nazywa się polem powierzchni, tak w przypadku obiektów 3W ilość przestrzeni 3W zajmowanej przez te obiekty jest nazywana objętością

Jednostki objętości

Objętość określa ile jednostek sześciennych mieści się w danej bryle. Podstawową jednostkę objętości można przedstawić w postaci sześcianu, którego krawędzie boków mają długość równą 1 obranej jednostki długości. Sześcian to jest bryła składająca się z sześciu prostopadłych ścian o kształcie kwadratu.

Lista jednostek

  • ml - mililitr, stosowany do odmierzania niewielkich dawek leku, opisu objętości małych naczyń, odpowiada on 0,001l;
  • cm3 - centymetr sześcienny, powszechnie stosowany do określania pojemności skokowej silników spalinowych;
  • dm3 - decymetr sześcienny, którego odpowiednikiem jest l (litr);
  • l - litr, stosowany powszechnie do określania pojemności w sprzedaży cieczy i nie tylko;
  • m3 - metr sześcienny, powszechnie stosowany przy obliczaniu zużycia wody, pojemności dużych zbiorników wodnych, kubatury budynku;
  • km3 - kilometr sześcienny, stosowany do opisu objętości jezior, mórz i oceanów;

Przeliczanie jednostek

Jeżeli objętość jest wyrażona w podstawowych jednostkach miary (cm3, dm3, km3) to przeliczenie wygląda następująco:

Oznaczmy sobie jednostkę długości A i B, gdzie za zadanie należy wyznaczyć z następującego równania:

[1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y\cdot A^3=x\cdot B^3

zmienną x, natomiast zmienna y jest dana. Ważne jest również określenie ile jednostek A mieści się w B, dla przykładu:

[2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,[A]=k\,[B]

Teraz zamieniamy to na jednostki objętości podnosząc obie strony równania [2] do potęgi trzeciej:

[3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,\left[A^3\right]=k^3\,\left[B^3\right]

Teraz wystarczy powyższe równanie pomnożyć przez y:

[4]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y\,\left[A^3\right]=y\cdot k^3\,\left[B^3\right]

Przykład: przeliczyć 3 km3 na m3.

Określenie ile metrów mieści się w kilometrze:

[5]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,[km]=1000\,[m]

Teraz trzeba podnieść obustronnie do potęgi trzeciej:

[6]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,\left[km^3\right]=1000000000\,\left[m^3\right]

I pomnożyć przez 3:

[7]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

3\,\left[km^3\right]=3000000000\,\left[m^3\right]

Komentarze