Twierdzenie tangensów (Regiomontana)
Punkt
Prosta, półprosta i odcinek
Kąt płaski i jego miara
Środek ciężkości figur płaskich
Pole powierzchni
Wielokąty płaskie
Trójkąty - podstawowe cechy i wzory
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie o sumie kątów trójkąta dowolnego
Twierdzenie cosinusów (Carnota)
Twierdzenie tangensów (Regiomontana)
Twierdzenie Talesa
Podobieństwo trójkątów i trójkąty przystające
Czworokąty - podstawowe typy i wzory
Pięciokąt foremny i pentagram
Sześciokąt foremny i heksagram
Wielokąty foremne i liczby pierwsze Fermata
Przynależność punktu do wielokąta
Złoty podział odcinka
Koło, okrąg i jego pochodne
Elipsa
Cykloidy
Epicykloidy
Hipocykloidy
Ewolwenta okręgu
Spirala Archimedesa
Objętość
Czworościany
Równoległościany
Prostopadłościany
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Bryły Platońskie
Walce
Stożki
Kule, sfery i ich pochodne
Torusy
Bryły obrotowe ograniczone funkcją r(z)
Ta strona należy do działu:
Matematyka poddziału
Geometria Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski
Stronę tą wyświetlono już: 4535 razy
W każdym trójkącie stosunek różnicy długości dwóch boków do ich sumy jest równy stosunkowi tangensa połowy różnicy przeciwległych im kątów do tangensa połowy sumy tych kątów.
Przykładowy trójkąt z naniesionym oznaczeniami boków, wierzchołków i kątów.
Wzory:
[1]
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan\cfrac{\alpha-\beta}{2}}{\tan\cfrac{\alpha+\beta}{2}}
[2]
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
\frac{a-c}{a+c}=\frac{\tan\cfrac{\alpha-\gamma}{2}}{\tan\cfrac{\alpha+\gamma}{2}}
[3]
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
\frac{b-c}{b+c}=\frac{\tan\cfrac{\beta-\gamma}{2}}{\tan\cfrac{\beta+\gamma}{2}}