Prawdopodobieństwo

Stronę tą wyświetlono już: 2989 razy

Rachunek prawdopodobieństwa jest działem matematyki zajmujący się badaniem prawdopodobieństwa z zakresu doświadczeń losowych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa

Jeżeli zbiór Ω składa się z n zdarzeń elementarnych i zdarzeniu losowemu A⊂Ω sprzyja k zdarzeń elementarnych o jednakowym prawdopodobieństwie wystąpienia, to liczbę równą ilorazowi zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A do liczby wszystkich zdarzeń elementarnych Ω nazywa się prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia A, co opisuje poniższy wzór:

Równanie [1] [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{B}}}=\frac{k}{n}

Przykład

Rzucamy jeden raz kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wypadło więcej niż 2 oczka?

Rozwiązanie:

Jest to doświadczenie jednoetapowe, a więc overline{overline{Omega}}=6 bo Ω={1; 2; 3; 4; 5; 6}.

A - zdarzenie, w którym wyrzucona liczba oczek jest większa od dwóch.

W tym przypadku A={3; 4; 5; 6}, overline{overline{A}}=4

Podstawiając do wzoru [1] obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A

Równanie [2] [2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

P(A)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} \approx 66.6\%

Prawdopodobieństwo wyrzucenia większej liczby oczek niż 2 wynosi w przybliżeniu 66,6%.

Propozycje książek
tytuł: Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny autor: Amit Saha

Tytuł:

Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny

Autor:

Amit Saha

tytuł: Matematyka dla menedżerów. Wydanie II autor: Michael C. Thomsett

Tytuł:

Matematyka dla menedżerów. Wydanie II

Autor:

Michael C. Thomsett

tytuł: Matematyka Poradnik encyklopedyczny autor: I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew

Tytuł:

Matematyka Poradnik encyklopedyczny

Autor:

I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew

tytuł: Matematyka finansowa autor: Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner

Tytuł:

Matematyka finansowa

Autor:

Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner

tytuł: Sprawdziany Matematyka Klasa 3 autor: Iwona Kowalska, Beata Guzowska

Tytuł:

Sprawdziany Matematyka Klasa 3

Autor:

Iwona Kowalska, Beata Guzowska

tytuł: Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem autor: Liz Strachan

Tytuł:

Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem

Autor:

Liz Strachan

tytuł: O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty autor: Witold Sadowski, Wiktor Bartol

Tytuł:

O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty

Autor:

Witold Sadowski, Wiktor Bartol

tytuł: Matematyka dla biologów autor: Dariusz Wrzosek

Tytuł:

Matematyka dla biologów

Autor:

Dariusz Wrzosek

tytuł: Matematyka dla programistów Java autor: Jacek Piechota

Tytuł:

Matematyka dla programistów Java

Autor:

Jacek Piechota

tytuł: Matematyka dla programistów JavaScript autor: Jacek Piechota

Tytuł:

Matematyka dla programistów JavaScript

Autor:

Jacek Piechota

Komentarze