Wyznaczanie siatki graniastosłupa ściętego

Stronę tą wyświetlono już: 1700 razy

Najtrudniejszą częścią wyznaczenia siatki graniastosłupa ściętego obustronnie płaszczyznami prostymi (rys. 1) jest wyznaczenie górnej płaszczyzny FGHIJ oraz dolnej płaszczyzny ABCDE. W celu ich wyznaczenia konieczne jest wykonanie serii rzutów x1-3, x3-4, x4-5 dla płaszczyzny FGHIJ oraz rzutów x1-6, x6-7 oraz x7-8 dla płaszczyzny ABCDE. Uzyskane w ten sposób rzutnie 4 i 8 są rzutami równoległymi do płaszczyzn FGHIJ i ABCDE zawierających informacje o położeniu wierzchołków i rzeczywistych długościach boków tych płaszczyzn graniastosłupa ściętego.

Wyznaczanie długości poszczególnych boków siatki graniastosłupa ściętego.
Rys. 1
Wyznaczanie długości poszczególnych boków siatki graniastosłupa ściętego.

Z rzutni 1 można odczytać informacje o rzeczywistych długościach równoległych do siebie krawędzi graniastosłupa ściętego, natomiast z rzutni 2 możliwe są do odczytania informacje o odległościach pomiędzy tymi krawędziami. Znając powyższe zależności należy nakreślić siatkę jak na rysunku 2 linii prostopadłych do siebie, których odległości od siebie są równe kolejnym odległościom boków wielokąta z rzutni 2. Położenie odcinków leżących na prostych równoległych można odczytać z rzutni 1, odmierzając cyrklem odległość punktów np. A1, B1 od osi x1-2. powstałe punkty należy odpowiednio połączyć, a następnie za pomocą cyrkla i liniji przenieść płaszczyzny z rzutni 4 i 8 do jednego z boków siatki przyległych do danej płaszczyzny.

Rozwinięcie siatki graniastosłupa ściętego.
Rys. 2
Rozwinięcie siatki graniastosłupa ściętego.
Graniastosłup - widok w perspektywie z rzutniami.
Rys. 3
Graniastosłup - widok w perspektywie z rzutniami.

Komentarze