Wyznaczanie krawędzi przenikania kuli z walcem metodą sfer współśrodkowych

Stronę tą wyświetlono już: 1070 razy

Niechaj więc będzie dany walec i niechaj będzie dana kula, taka że przenika ona walec tworząc pewną krawędź, którą należy wyznaczyć. Warunkiem koniecznym aby możliwe było wyznaczenie tejże krawędzi metodą sfer współśrodkowych jest ustawienie danych brył obrotowych tak, aby płaszczyzna, jaką wyznaczają osie s1 i s2 była równoległa do płaszczyzny rzutni.

Wyznaczanie krawędzi przenikania walca z kulą
Rys. 1
Rysunek do zadania z wyznaczania krawędzi przenikania się kuli z walcem metodą sfer współśrodkowych.

Najpierw oznaczyć wypadałoby punkt przecięcia się osi symetrii s1, s2 a następnie zakreślenie z punktu S okręgu o średnicy równej średnicy walca. Z punktu O wykreślić serię okręgów (tak jak pokazano to na rysunku poniżej). Punkty przecięcia się tych okręgów z okręgiem wykreślonym z punktu S należy połączyć niezwłocznie linią przedłużając ją poza krawędzie kuli. Od razu na rysunku zostały zaznaczone dwa punkty P1 i P23, które z pewnością będą leżały na krawędzi przenikania się walca z kulą.

Wyznaczanie krawędzi przenikania walca z kulą
Rys. 2
Pierwszy etap kreślenia konstrukcji umożliwiającej znalezienie krawędzi przenikania kuli ze stożkiem metodą sfer współśrodkowych.

Dla danego okręgu zaznaczonego danym kolorem należy wykonać rzutowanie punktu jego przecięcia z osią s1 linią równoległą do osi s2 na krawędź kuli a następnie punkt przecięcia należy zrzutować prostopadle na odpowiadającą kolorowi okręgu linię uzyskując w ten sposób punkty leżące na krawędzi przenikania.

Wyznaczanie krawędzi przenikania walca z kulą
Rys. 3
Kolejny etap kreślenia konstrukcji umożliwiającej znalezienie krawędzi przenikania kuli ze stożkiem metodą sfer współśrodkowych.

Teraz można już połączyć punkty wyznaczające krawędź przenikania walca z kulą.

Wyznaczanie krawędzi przenikania walca z kulą
Rys. 4
Łączenie punktów wyznaczających krawędź przenikania walca z kulą.

Zaznaczanie widoczności i usuwanie zbędnej krawędzi walca.

Wyznaczanie krawędzi przenikania walca z kulą
Rys. 5
Zaznaczanie widoczności i usuwanie zbędnej krawędzi walca.

I w końcu czyszczenie rysunku z zbędnych linii pomocniczych.

Wyznaczanie krawędzi przenikania walca z kulą
Rys. 6
Ostateczny rysunek pozbawiony już niepotrzebnych linii pomocniczych.

Komentarze

Kazimierz Barski

Data: 19-05-2017 19:49:48

Proszę się przedstawić, jako autor ww stron przenikania walca i kuli.

Administrator

Data: 19-05-2017 21:39:31

@Kazimierz Barski

I co jeszcze mam zrobić na pańskie życzenie? Podać numer nip, pesel a może hasło do konta w banku? Strona została stworzona przeze mnie, grafiki na tej podstronie są zrobione przeze mnie w Inkscap-ie (taki program do grafiki wektorowej 2W). Opis i opracowanie moje. Wiedzę niezbędną do tego opracowania zdobyłem na wyższej uczelni.

Kazimierz Barski

Data: 21-05-2017 21:45:00

Nie wydaje się Anonimie, że przydałby się rzut dodatkowy, po obrocie rysunku górnego o kąt 90st w prawo. Wtedy, wszyscy by widzieli opracowanie w komplecie. W listopadzie kończę 72 lata. Zajmuję się (gks). Też nie zawsze jestem pewien, że nie popełniłem błędu. Popełnianie błędów, nie jest żadnym wstydem. Cała wiedza jest oparta na ELIMINACJI błędów, dlatego nie widzę w tym żadnego wstydu.

Administrator

Data: 22-05-2017 08:04:20

@Kazimierz Barski Tak rzeczywiście powinienem był dodać jeszcze jeden rzut pot kątem 90° równoległe do osi walca.