Całki nieoznaczone

Stronę tą wyświetlono już: 1169 razy

Całka nieoznaczona to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f określonych w przedziale X oznaczanych w następujący sposób:

int f(x),dx

Powyższy zapis należy czytać w następujący sposób: całka f od x dx

gdzie:

  • f(x) - funkcja podcałkowa;
  • x - zmienna całkowania;
  • dx - różniczka zmiennej całkowania;
  • f(x) dx - wyrażenie podcałkowe.

Całkowanie jest odwrotnym działaniem w stosunku do pochodnej, z czego wynika następująca równość:

Równanie [1] [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

\left(\int f(x)\,dx\right)'=f(x)

Funkcja F(x) jest funkcją pierwotną funkcji f(x) wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest następująca równość:

Równanie [2] [2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

F'(x)=f(x)

Istnieje następująca zależność pomiędzy całkowaniem funkcji f(x) a funkcją pierwotną F(x):

Równanie [3] [3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

\int f(x)\,dx=F(x)+c

gdzie:

  • c - stała całkowania

Komentarze