Wyznaczanie krawędzi przenikania stożka z kulą

Stronę tą wyświetlono już: 1669 razy

Wyznaczyć krawędź przenikania się kuli z stożkiem danych na rysunku 1.

Stożek i kula, których krawędź przenikania ma zostać wyznaczona
Rys. 1
Stożek i kula, których krawędź przenikania ma zostać wyznaczona

Wyznaczenie krawędzi przenikania kuli z stożkiem polega na znalezieniu przecięcia się promienia kuli i odpowiadającego mu promienia stożka. Do znalezienia tych promieni konieczne jest utworzenie siatki linii dzielących część stożka i kuli znajdujące się pomiędzy ich przecięciami na rzutni π1 liniami równoległymi do osi x1-2. Im więcej tych linii podziału tym więcej punktów do rzutowania. Ja podzieliłem tą część na 10 równych części jak zostało to zrobione na rysunku 2.

Promienie wyznaczają odległości od przecięcia się danej linii siatki z osią stożka do przecięcia się krawędzi stożka z tą samą linią siatki. Tak samo jest dla kuli. Promienie odłożyć należy odpowiednio na rzutni π2 tak aby znaleźć punkty ich przecięcia z sobą.

Wyznaczone w ten sposób punkty należy połączyć pamiętając o zasadzie widoczności.

Pierwszy etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania na rzutni <b>π2</b>.
Rys. 2
Pierwszy etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania na rzutni π2.

Uzyskane punkty na rzutni π2; należy zrzutować na odpowiadające im linie utworzonej wcześniej siatki na rzutni π1. Uzyskane w ten sposób punkty należy połączyć otrzymując tym samym krawędź przenikania się stożka z kulą na tejże rzutni.

Drugi etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania kuli z stożkiem na rzutni <b>π1</b>.
Rys. 3
Drugi etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania kuli z stożkiem na rzutni π1.

Na koniec jeszcze ilustracja pozbawiona już linii siatek pomocniczych.

Wyznaczona krawędź przenikania stożka z kulą
Rys. 4
Wyznaczona krawędź przenikania stożka z kulą

Komentarze

Kazimierz Barski

Data: 19-10-2017 12:36:49

Drogi anonimie. Spodobały mi się te opracowania w technice "Sfer współśrodkowych", lecz oczekuję trzeciej rzutni, bo praca nie jest kompletna. Jeśli to opracowanie jest wykonane obliczeniowo, to znaczy, że każdy punkt zawiera współrzędne (XYZ). Skoro tak, to nie ma na co czekać. Trzeba taki rysunek sporządzić. Bo to kosztuje utratę wiarygodności autora opracowania. Wszystkich rzutni jest sześć, jak w sześcianie.

Administrator

Data: 19-10-2017 13:16:33

Drogi Kazimierzu. Cieszę się niezmiernie, że spodobały ci się moje opracowania, które w żadnym wypadku nie wymagały żadnych obliczeń, albowiem zapewniam cię, że wystarczy linijka, cyrkiel i ołówek aby to samo (bez żadnych obliczeń) osiągnąć na kartce papieru. A co do zarzutu dotyczącego niewystarczalności dwóch rzutów prostokątnych do jednoznacznego określenia współrzędnych XYZ dowolnego punktu nie mogą się zgodzić. Albowiem zaprawdę powiadam ci, że osią X może być linia x1-2, zaś oś Y będzie wtedy na dolnej rzutni prostopadła do osi X, a na górnej rzutni prostopadła do osi X będzie stanowiła oś Z (kwestia określenia punktu początkowego układu współrzędnych jest tutaj przeze mnie pomijana). Tak więc drogi Kazimierzu, z dolnego rzutu można odczytać współrzędne XY, a z górnego ZX. I niech mnie kule biją, niech mnie szlak jasny trafi, jeśli tak nie jest drogi Kazimierzu!

Kazimierz Barski

Data: 19-10-2017 20:44:07

Przyjąłeś anonimie styl wypowiedzi - ważniaka. Skoro wiesz jak to się robi, to przejdź do rzeczy i pokaż trzy rzuty razem. Poza tym, chcę uprzedzić, że to nie jest żaden wyczyn, iść przetartą ścieżką. Tak, czy nie, musisz anonimie korzystać z dodatkowych sfer, przy równomiernie rozłożonych sferach. A, to jest plagiat. Zapożyczone z "okrągłej linijki" (gks). Tak panie J.E.

Administrator

Data: 20-10-2017 10:47:15

Przyjąłem Kazimierzu styl dostosowany do twojego poziomu. To po pierwsze. Po drugie żadnego plagiatu tutaj nie ma i nie będzie. Po trzecie nie wiem za kogo się uważasz, że możesz mi mówić co ja mam robić a czego nie. Po czwarte wykreślenie trzeciego rzutu gdy dane są już dwa rzuty prostokątne jest proste i wymaga znajomości podstaw geometrii wykreślnej (o których rzekomo powinieneś mieć pojęcie). I po szóste szkoda mojego czasu na odpisywanie na twoje komentarze (jak już wcześniej wspominałem mam dużo więcej ważniejszych spraw na głowie) więc uznaję rozmowę z pańską osobą panie Kazimierzu za oficjalnie zakończoną.