Wyznaczanie krawędzi przenikania stożka z kulą

Stronę tą wyświetlono już: 1319 razy

Wyznaczyć krawędź przenikania się kuli z stożkiem danych na rysunku 1.

Stożek i kula, których krawędź przenikania ma zostać wyznaczona
Rys. 1
Stożek i kula, których krawędź przenikania ma zostać wyznaczona

Wyznaczenie krawędzi przenikania kuli z stożkiem polega na znalezieniu przecięcia się promienia kuli i odpowiadającego mu promienia stożka. Do znalezienia tych promieni konieczne jest utworzenie siatki linii dzielących część stożka i kuli znajdujące się pomiędzy ich przecięciami na rzutni π1 liniami równoległymi do osi x1-2. Im więcej tych linii podziału tym więcej punktów do rzutowania. Ja podzieliłem tą część na 10 równych części jak zostało to zrobione na rysunku 2.

Promienie wyznaczają odległości od przecięcia się danej linii siatki z osią stożka do przecięcia się krawędzi stożka z tą samą linią siatki. Tak samo jest dla kuli. Promienie odłożyć należy odpowiednio na rzutni π2 tak aby znaleźć punkty ich przecięcia z sobą.

Wyznaczone w ten sposób punkty należy połączyć pamiętając o zasadzie widoczności.

Pierwszy etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania na rzutni <b>π2</b>.
Rys. 2
Pierwszy etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania na rzutni π2.

Uzyskane punkty na rzutni π2; należy zrzutować na odpowiadające im linie utworzonej wcześniej siatki na rzutni π1. Uzyskane w ten sposób punkty należy połączyć otrzymując tym samym krawędź przenikania się stożka z kulą na tejże rzutni.

Drugi etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania kuli z stożkiem na rzutni <b>π1</b>.
Rys. 3
Drugi etap rozwiązania zadania - znalezienie krawędzi przenikania kuli z stożkiem na rzutni π1.

Na koniec jeszcze ilustracja pozbawiona już linii siatek pomocniczych.

Wyznaczona krawędź przenikania stożka z kulą
Rys. 4
Wyznaczona krawędź przenikania stożka z kulą

Komentarze