Perspektywa dwuzbieżna

Stronę tą wyświetlono już: 680 razy

Na łamach wcześniejszych stron tego działu opisywana już była technika pozyskiwania perspektywy jednozbieżnej zarazem metodą związaną bezpośrednio z definicją perspektywy jak i metodą związaną z zastosowaniem punktów głębi G. W tamtych przypadkach większość ścian obiektu była rozmieszczona względem płaszczyzny patrzenia pod kątem prostopadłym lub równoległym. Tym razem jednak płaszczyzna patrzenia zostanie umieszczona pod kątem różnym niż 90° lub względem ścian obserwowanego obiektu wynikiem czego główne jego płaszczyzny oraz ich krawędzie będą zbiegały się w dwóch punktach zbiegu Z1 i Z2.

Rysunek obiektu dla perspektywy dwuzbieżnej
Rys. 1
Rysunek obiektu, gdzie płaszczyzna patrzenia jest umieszczona pod kątem 45° względem jego głównych ścian bocznych.

Opis oznaczeń:

  • Oτ - rzut punktu obserwatora O na powierzchnię obserwacji
  • O - punkt obserwacji;
  • δ - promień obserwacji;
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na rzucie prostopadłym dolnym;
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na rzucie prostopadłym górnym.

Niestety, tym razem płaszczyzna patrzenia jest umieszczona pod kątem więc trzeba koniecznie wykorzystać wiedzę zdobytą w dziale Geometria wykreślna → Rzuty Monge'a, aby uzyskać prostokątny rzut danego obiektu w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny obserwacji, co też i uczyniłem na rysunku poniższym.

Rysunek obiektu dla perspektywy dwuzbieżnej - wykonanie dodatkowego pomocniczego rzutu prostokątnego
Rys. 2
Rysunek obiektu, gdzie płaszczyzna patrzenia jest umieszczona pod kątem 45° względem jego głównych ścian bocznych z dodatkowym rzutem prostokątnym.

Opis oznaczeń:

  • Oτ - rzut punktu obserwatora O na powierzchnię obserwacji
  • O - punkt obserwacji;
  • δ - promień obserwacji;
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na rzucie prostopadłym dolnym;
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na rzucie prostopadłym górnym.
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na dodatkowym rzucie prostokątnym.

Drodzy Czytelnicy, bądźmy rozsądnymi ludźmi i dla uproszczenia sprawy zapomnijmy o niebieskim, górnym rzucie prostokątnym a skupmy swą uwagę na pozostałych rzutach. Dla uproszczenia sprawy rysunek 2 zastępuję poniższym rysunkiem 3.

Zredukowana do dwóch rzutów wersja rysunku 2
Rys. 3
Zredukowana do dwóch rzutów prostopadłych wersja rysunku 2.

Opis oznaczeń:

  • Oτ - rzut punktu obserwatora O na powierzchnię obserwacji
  • O - punkt obserwacji;
  • δ - promień obserwacji;
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na rzucie prostopadłym górnym.
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na dodatkowym rzucie prostokątnym.

Wykorzystując nabytą wcześniej wiedzę z odnajdywania punktów w perspektywie jednozbieżnej można a nawet trzeba znaleźć rzuty punktów naszego obiektu na płaszczyznę obserwacji, jedyną różnicą będzie tutaj fakt, że większość linii krawędzi obiektu będzie zbiegała się albo w punkcie zbiegu Z1, albo w punkcie zbiegu Z2.

Rzut obiektu w perspektywie z dwoma rzutami prostokątnymmi
Rys. 4
Rzut obiektu w perspektywie z dwoma rzutami prostopadłymi.

Opis oznaczeń:

  • Oτ - rzut punktu obserwatora O na powierzchnię obserwacji
  • O - punkt obserwacji;
  • δ - promień obserwacji;
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na rzucie prostopadłym górnym.
  • 1, 2, ... - punkty obiektu na dodatkowym rzucie prostokątnym.
  • 1p, 2p, ... - rzut obiektu w perspektywie.

Sam obiekt w pewnym powiększeniu będzie wyglądał tak jak na poniższym rysunku.

Rzut obiektu w perspektywie
Rys. 5
Rzut obiektu w perspektywie.

Opis oznaczeń:

  • Oτ - rzut punktu obserwatora O na powierzchnię obserwacji
  • Z1, Z2 - punkty zbiegu krawędzi obiektu.

Komentarze