Akustyka

Stronę tą wyświetlono już: 728 razy

Akustyka to dział fizyki zajmujący się badaniem zjawisk związanych z powstawaniem, rozprzestrzenianiem i oddziaływaniem fal akustycznych. Zakres fal słyszalnych przez przeciętnego zjadacza chleba wynosi od około 16 [Hz] do 20 [kHz].

Fale akustyczne można podzielić pod względem ich częstotliwości na następujące podstawowe grupy:

  • infradźwięki ? poniżej 16 Hz;
  • dźwięki słyszalne ? od 16 Hz do 20 kHz ? odbiera je większość ludzi;
  • ultradźwięki ? powyżej 20 kHz;
  • hiperdźwięki ? powyżej 1010 Hz.

Dźwięki słyszane przez nas na co dzień najczęściej są dźwiękami złożonymi, na które składa się kilka lub więcej różnych fal o podstawowych. Każda fala podstawowa może zostać opisana za pomocą następujących podstawowych właściwości:

  • częstotliwość f - wyrażana w Hercach [Hz] jest to liczba drgań na jednostkę czasu. Ta wielkość fizyczna jest związana z okresem T fali akustycznej;
  • okres T - opisuje czas wykonania jednego pełnego drgania fali akustycznej. Powiązanie okresu z częstotliwością fali f jest następujące:
    wzór na okres fali w zależności od jej częstotliwości: T = 1 / f [1]

    Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

    T=\frac{1}{f}

  • długość fali λ - jest związana ściśle z prędkością rozchodzenia się fali w danym ośrodku przy danej temperaturze a i niekiedy ciśnieniu oraz z okresem fali T. Jeżeli przez V oznaczyć prędkość fali akustycznej w danym ośrodku to długość fali λ da się obliczyć z następującego wzoru:
    Wzór na długość fali w zależności od jej okresu T i prędkości rozprzestrzeniania się [2]

    Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

    \lambda=V\cdot T

  • amplituda A - jest to maksymalna zmiana ciśnienia ośrodka względem stanu normalnego

Przebieg zmiany ciśnienia ośrodka można zapisać za pomocą ogólnego wzoru następującej postaci:

Ogólne równanie fali akustycznej [3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y=A\cdot\sin\left(2\cdot\pi\cdot t\cdot f\right)

gdzie:

  • A - amplituda wychyleń ciśnienia;
  • f - częstotliwość drgania;
  • t - czas;
  • y - zmiana ciśnienia w punkcie początkowym wywoływanej fali akustycznej

Możliwe jest również wyprowadzenie wzoru na ciśnienie powietrza w dowolnym punkcie oddalonym o x od jego źródła za pomocą następującego wzoru:

Ogólne równanie fali akustycznej dla danego punktu [4]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y=A\cdot\sin\left[2\cdot\pi\cdot f\cdot \left(t-\frac{x}{V}\right)\right]

Poniżej pokazany został przykładowy wykres funkcji zmiany ciśnienia ośrodka w centrum jego powstawania.

Zmiana ciśnienia ośrodka drgańP [Pa]P [Pa]t [s]-1.5-1.2-0.9-0.6-0.300.30.60.91.21.500.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05y(t) = A · sin(2 · π · 60 · t)
Rys. 1
Wykresy funkcji wychylenia ciśnienia w miejscu powstawania fali akustycznej
Źródło:
Wykres wygenerowany przes skrypt PHP autora strony opisany na stronie Programowanie → Skrypty PHP → Skrypt PHP generujący wykres funkcji 2W

Komentarze