Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 23076 razy

Zadanie 1

Wyznaczyć siłę tarcia płyty o ciężarze Q spoczywającej na równi pochyłej jak na rysunku 1.

Rysunek układu z tarciem do zadania 1
Rys. 1
Rysunek płyty o ciężarze Q spoczywającej na równi pochyłej.

Dane:

/alpha [^o]; Q[N]

Rozwiązanie:

Wystarczy nanieść wektory wypadkowe od ciężaru Q i wektor tarcia T, aby otrzymać rozwiązanie zadania.

rozwiązanie zadania

Zadanie 2

Sprawdzić, czy dla podanego współczynnika tarcia układ z rysunku 2 pozostaje w spoczynku.

Rysunek układu z tarciem do zadania 2
Rys. 2
Rysunek płyty podpartej na ostrzu i chropowatym podłożu.

Dane:

/mu =0,2; /alpha = 45^o; L=1,5[m]; H=1[m]; Q=1[kN]

Rozwiązanie:

Konieczne jest wyznaczenie tarcia T i nacisku N w celu określenia czy stosunek tarcia T do nacisku N jest mniejszy lub równy współczynnikowi tarcia podłoża.

Równanie [1] [1]
Równanie [2] [2]
Równanie [3] [3]

Warunek pozostania w spoczynku:

Równanie [4] [4]

Jak wynika z obliczeń, układ nie pozostanie w spoczynku.

Zadanie 3

Dla układu dwóch ciał połączonych nieważkim cięgnem jak na rysunku 3 obliczyć minimalną masę m1 aby układ pozostał w spoczynku.

Rysunek układu z tarciem do zadania 3
Rys. 3
Rysunek układu dwóch ciał o masach m1, m2.

Dane:

/mu = 0,4[-]; m_2=200[kG]; g/approx 10/left[ /frac{m}{s^2}/right]

Rozwiązanie:

Obliczenie ciężaru Q2:
Równanie [5] [5]
oraz ciężaru Q1:
Równanie [6] [6]

Teraz można obliczyć nacisk N, który jest równy ciężarowi Q1, więc nie trzeba go liczyć lepiej się zająć wyznaczeniem tarcia T w zależności od masy m1.

Równanie [7] [7]

Pozostało już tylko porównać stronami wyliczone siły:

Równanie [8] [8]

Zadanie 4

Dla układu dwóch ciał połączonych nieważkim cięgnem jak na rysunku 4 obliczyć maksymalny ciężar Q1 umożliwiający pozostanie układu w równowadze.

Rysunek układu z tarciem do zadania 4
Rys. 4
Rysunek układu dwóch ciał o ciężarach Q1, Q2.

Dane:

Rozwiązanie:

Równanie [9] [9]

Zadanie 5

Dla układu dwóch ciał połączonych nieważkim cięgnem jak na rysunku 5 obliczyć maksymalny ciężar Q1 umożliwiający pozostanie układu w równowadze.

Rysunek układu z tarciem do zadania 5
Rys. 5
Rysunek układu dwóch ciał o ciężarach Q1, Q2.

Dane:

/mu _1=0,3[-]; /mu _2=0,4[-]; /alpha = 45^o;Q_2=6[kN]

Rozwiązanie:

Tym razem rozbiję ten układ na mniejsze podukłady, żeby wszystko było jasne:

Podukład 1

Podukład I z rysunku 5
Równanie [10] [10]

Podukład 2:

Podukład II z rysunku 5
Równanie [11] [11]

Podukład 3:

Podukład III z rysunku 5
Równanie [12] [12]

Zadanie 6

Dla układu z rysunku 6 obliczyć minimalną siłę Q2 niezbędną do utrzymania układu w stanie spoczynku.

Rysunek układu z tarciem do zadania 7
Rys. 7
Rysunek układu hamulcowego.

Dane:

/mu = 0,4; Q_1=50[kN]

Rozwiązanie:

Jak zwykle rozłożyć należy układ za części pierwsze.

Podukład I:

Podukład I z rysunku 38
Równanie [13] [13]

Podukład II:

Podukład II z rysunku 38
T_1/cdot 2/cdot R- T_2/cdot 2/cdot R=0/Rightarrow T_2=75[kN] [14]

Podukład III:

Podukład III z rysunku 38

[15]

Zadanie 7

Dla układu z rysunku 8 obliczyć ciężar Q2 niezbędny do utrzymania układu w stanie spoczynku.

Rysunek układu z tarciem do zadania 39
Rys. 8
Rysunek układu chamulcowego.

Dane:

/mu =0,1[-]; Q_1=10[kN]

Rozwiązanie:

Podukład 1:

Podukład I z rysunku 8
Równanie [16] [16]

Podukład 2:

Podukład II z rysunku 8

Pomiędzy siłami S1, S2 istnieje następująca zależność:

Równanie [17] [17]

Podukład 3:

Podukład III z rysunku 8
Równanie [18] [18]
Layout wykonany przez autora strony, wszelkie prawa zastrzeżone. Jakiekolwiek użycie części lub całości grafik znajdujących się na tej stronie bez pisemnej zgody jej autora surowo zabronione.