Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 26878 razy

Zadanie 1

Obliczyć reakcje podpór i utwierdzenia sztywnego belki przegubowej z rysunku 1.

Rysunek belki przegubowej do zadania 1

Dane:

a[m]; L[m]; Q[N]

Rozwiązanie:

Układy tego typu można, a nawet trzeba rozłożyć na dwa mniejsze podukłady:

  • prawy - w skład którego wchodzi wszystko to, co jest po stronie prawej przegubu p.

    Podukład prawy z rysunku 20

  • lewy - w skład którego wchodzi wszystko to co jest po lewej stronie przegubu p;

    Podukład lewy z rysunku 20

W miejscu przegubu umieszczamy reakcje Rpx oraz Rpy, których zwrot w jednym układzie musi być przeciwny do zwrotu obranego w układzie drugim i vice versa.

W przypadku tego zadania, najlepiej będzie zacząć od prawego podukładu.

Równania równowagi dla układu prawego:

Równanie [1] [1]
Równanie [2] [2]
Równanie [3] [3]

Równania równowagi dla układu lewego:

Równanie [4] [4]
Równanie [5] [5]

Zadanie 2

Wyznaczyć reakcje podpór i utwierdzenia sztywnego belki przegubowej z rysunku 2.

Rysunek belki przegubowej do zadania 2
Rys. 2
Rysunek belki przegubowej obciążonej siłą Q oraz obciążeniami ciągłymi q1 i q2.

Dane:

q_1=210/left[ /frac{kN}{m}/right] ;q_2=315/left[/frac{kN}{m}/right]; Q=420[kN]; a=2,4[m]; b=0,6[m]; c=0,9[m]; d=0,45[m]; e=1,8[m]

Rozwiązanie:

Podukład 1:

Podukład 1 z rysunku 2

Równania równowagi:

Równanie [6] [6]
Równanie [7] [7]
Równanie [8] [8]

Podukład 2:

Podukład 2 z rysunku 21

Równania równowagi:

Równanie [9] [9]
Równanie [10] [10]
Równanie [11] [11]

Podukład 3:

Podukład 3 z rysunku 21

Równania równowagi:

Równanie [12] [12]
Równanie [13] [13]
Równanie [14] [14]

Zadanie 3

Wyznaczyć reakcje podpór belki przegubowej z rysunku 3.

Rysunek belki przegubowej do zadania 3
Rys. 3
Rysunek belki przegubowej obciążonej obciążeniem ciągłym q.

Dane:

a[m];/alpha =45^{o};q/left[ /frac{N}{m}/right]

Rozwiązanie:

Podukład I:

Podukład I z rysunku 22

Równania równowagi:

Równanie [15] [15]
Równanie [16] [16]
Równanie [17] [17]

Podukład I:

Podukład II z rysunku 22

Równania równowagi:

/sum X=0: -ń_{bx}+ń_{cx}=0/ńightańńow ń_{cx}=1/frac{1}{2}/cdot q/cdot a[N] [18]
/sum M_c: -R_{dy}/cdot a-R_{by}/cdot a=0/ńightańńow R_{dy}=-R_{by}=/frac{1}{2}/cdot q/cdot a[N] [19]
/sum M_a=0:-R_{c}/cdot a+R_{by}/cdot 2/cdot a=0/Rightarrow R_c=-q/cdot a[N] [20]
Layout wykonany przez autora strony, wszelkie prawa zastrzeżone. Jakiekolwiek użycie części lub całości grafik znajdujących się na tej stronie bez pisemnej zgody jej autora surowo zabronione.