Program rozwiązujący kratownice statycznie wyznaczalne

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 28703 razy

Program Kratownica rozwiązuje kratownice statycznie wyznaczalne metodą równowagi sił w prętach wykorzystując algorytm rozwiązywania liniowych układów równań metodą eliminacji Gaussa Jordana. Umożliwia on rysowanie kratownicy, sił obciążających oraz podpór. Zapisywanie danych do pliku tekstowego i graficznego w formacie svg jako rysunek kratownicy z naniesionymi obliczonymi siłami w prętach i reakcjami podpór.

Główne przyciski programu.

W programie obecnie znajduje się 6 przycisków, które umożliwiają przełączanie się pomiędzy poszczególnymi trybami pracy. Do tych przycisków należą:

	- przycisk trybu umożliwiającego rysowanie prętów. Rysowanie prętów odbywa się poprzez wciśnięcie w obszarze rysowania lewego przycisku myszy, przytrzymanie go i puszczenie w punkcie docelowym;
	- przycisk trybu umożliwiającego wstawianie w danym węźle kratownicy podpory stałej;
	- przycisk trybu umożliwiającego wstawianie w danym węźle kratownicy podpory przesównej;
	- przycisk trybu umożliwiającego wstawianie w danym węźle kratownicy siły czynnej. Dodawanie siły czynnej odbywa się poprzez wciśnięcie na węźle, który chcesz obciążyć siłą czynną lewego przycisku myszy, przytrzymanie go i puszczenie w punkcie określającym wartość siły obciążającej;
	- przycisk trybu obliczającego kratownicę, jeżeli tylko jest ona statycznie wyznaczalna;
	- przycisk trybu edycji, umożliwiającego zaznaczanie i usuwanie poszczególnych prętów kratownicy.

Skróty klawiaturowe ułatwiające rysowanie prętów i dodawanie sił czynnych w węzłach

W trybie rysowania prętów jak i w trybie dodawania sił czynnych można ułatwić sobie rysowanie prętów i wstawianie sił, poprzez użycie następujących skrótów klawiaturowych:

ctrl - jeżeli przed wciśnięciem lewego przycisku myszy zostanie ten przycisk wciśnięty to rysowanie będzie przyciągane do siatki globalnej obszaru rysowania o skoku 0,5 [m], jeżeli wciśniesz ten przycisk po wciśnięciu prawego przycisku myszy, to skok będzie realizowany względem punktu zaczepienia rysowanego pręta.

x - wciśnięcie x-sa w trakcie rysowania, powoduje że pręt lub siła będą rysowane jedynie w osi x

y - wciśnięcie y-ka w trakcie rysowania, powoduje że pręt lub siła będą rysowane jedynie w osi y

Tryb edycji

W tym trybie możliwe jest dodawanie i usuwanie prętów kratownicy poprzez ich zaznaczenie i usunięcie za pomocą przycisku delete. Zaznaczyć jeden element można poprzez najechanie kursorem myszki nad obszar danego pręta i kliknięcie go lewym przyciskiem myszy, możliwe jest również zaznaczenie dwóch (i więcej) dowolnych prętów, wystarczy wcisnąć przycisk shift podczas zaznaczania kolejnych prętów. Ponowne kliknięcie już zaznaczonego pręta z wciśniętym przyciskiem shift usuwa go z tablicy elementów zaznaczonych. Możliwe jest również jednoczesne zaznaczenie całej grupy prętów poprzez kliknięcie lewym przyciskiem myszy w danym punkcie obszaru rysowania, przeciągnięciu go i upuszczeniu w drugim punkcie. Jeżeli w prostokątnym obszarze zaznaczania znalazły się jakieś pręty, to te pręty zostaną zaznaczone. Z wciśniętym shift-em można zaznaczać/odznaczać dodatkowe grupy prętów.

Warto też wspomnieć o tym, że istnieje możliwości cofania zmian za pomocą skrótu ctrl+z lub przywracania ctrl+y, które dostępne jest również z poziomu menu Edycja->Cofnij i Edycja->Ponów. Skróty te działają w wszystkich trybach pracy oprócz trybu obliczeniowego.

Tryb obliczeniowy

W tym trybie, program oblicza kratownicę, jeżeli jest ona statycznie wyznaczalna. Będąc w nim można zapisać wyniki obliczeń oraz równania dla poszczególnych węzłów kratownicy w pliku tekstowym klikając w menu zapisz wynik obliczeń w pliku txt. W tym trybie istnieje również możliwość zapisu wyników obliczeń w formie graficznej do pliku *.svg otwieranego i obsługiwanego przez niekomercyjny program do grafiki wektorowej Inkscape.

W trybie tym program koloruje pręty w zależności od działającej w nich siły. Poniżej zamieszczam przykładowe rozwiązanie wygenerowane przez program i zapisane do pliku tekstowego:

Węzeł: 1 -0.7071067812*S1-S3=0. 0.7071067812*S1-R1y=0. Węzeł: 2 0.7071067812*S1-S7=-0. -0.7071067812*S1-S2=-50. Węzeł: 3 S3-S4-0.7071067812*S5=0. S2+0.7071067812*S5=0. Węzeł: 4 S4-S8=0. S6=0. Węzeł: 5 0.7071067812*S5+S7-0.7071067812*S9=-100. -0.7071067812*S5-S6-0.7071067812*S9=-0. Węzeł: 6 S8+0.7071067812*S9+R6x=0. 0.7071067812*S9-R6y=0. S1=0. S2=50. S3=0. S4=50. S5=-70.71067812 S6=0. S7=0. S8=50. S9=70.71067812 R6x=-100. R6y=50. R1y=-0.

Rozwiązanie zapisane w pliku *.svg można zobaczyć na rysunku 1.

Przykładowe rozwiązanie kratownicy statycznie wyznaczalnej zapisane w pliku <b>*.svg</b> — Rys. 1
Przykładowe rozwiązanie kratownicy statycznie wyznaczalnej zapisane w pliku *.svg.

Zapisywanie kratownicy w pliku tekstowym

Program zapisuje kratownicę w pliku tekstowym, gdzie współrzędne końców poszczególnych prętów są zapisywane w px. Długości 1 [m] odpowiada 100 [px] na ekranie komputera. Przykładowy kod zapisanej kratownicy zamieszczam poniżej:

Pręty: 2400 2600 2500 2500 2500 2500 2500 2600 2400 2600 2500 2600 2500 2600 2600 2600 2500 2600 2600 2500 2600 2600 2600 2500 2600 2500 2500 2500 2600 2600 2700 2600 2700 2600 2600 2500 Siły: 2500 2500 0 50 2600 2500 100 0 Podpory: 2400 2600 1 0 2700 2600 1 1

Uwaga! na końcu musi być znak nowej linii, gdyż nie wyeliminowałem jeszcze tego drobnego błędu i przy wczytywaniu program nie wczyta ostatniej podpory

Usuwanie podpór i sił czynnych

W obecnej chwili w programie można usunąć pręty lub węzły z poziomu menu, wystarczy wybrać Edycja->Usuń wszystkie siły czynne lub Edycja->Usuń podpory.

Wideo prezentacja programu

Oto krótka wideo prezentacja działającego programu, pokazująca działanie programu.