Rozwiązywanie liniowych układów równań metodą podstawienia
Stronę tą wyświetlono już: 4378 razy
Każdy rozwiązywalny układ równań z n niewiadomymi jest możliwy do rozwiązania metodą podstawiania. Polega ona na takim przekształceniu jednego z równań, aby wyznaczona została jedna z niewiadomych. Wyznaczoną wartość podstawia się do pozostałych równań powtarzając tą samą czynność do momentu uzyskania równania, w którym pozostaje tylko jedna niewiadoma.
Po wyliczeniu wartości danej niewiadomej pozostaje jedynie podstawianie i wyznaczenie pozostałych niewiadomych.
Coby zbyt długo nie biadolić, oto prosty przykład takiego sposobu rozwiązywania układu równań z trzema niewiadomymi:
[1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Z trzeciego równania wyznaczam z w następujący sposób:
[2] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Czas dobrać się do równania pierwszego i wyznaczyć z niego y:
[3] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Wygląda na to, żeśmy się tyle naliczyli tylko po to, by dowiedzieć się, że x=0. Podstawiamy więc do pierwszego równania za x i otrzymujemy y:
W końcu, podstawiamy do trzeciego równania za x i y znane nam już wartości:
W ten oto sposób wyliczyliśmy, że x=0, y=z=1.
Tytuł:
Matematyka w uczeniu maszynowym
Autor:
Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong
Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray
Tytuł:
Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny
Autor:
Amit Saha
Tytuł:
Matematyka dla menedżerów. Wydanie II
Autor:
Michael C. Thomsett
Tytuł:
Matematyka Poradnik encyklopedyczny
Autor:
I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew
Tytuł:
Matematyka finansowa
Autor:
Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner
Tytuł:
Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem
Autor:
Liz Strachan
Tytuł:
O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty
Autor:
Witold Sadowski, Wiktor Bartol
Tytuł:
Matematyka dla biologów
Autor:
Dariusz Wrzosek
Tytuł:
Matematyka dla programistów Java
Autor:
Jacek Piechota