Obliczenie środka okręgu przechodzącego przez trzy punkty

Stronę tą wyświetlono już: 8063 razy

Dane są trzy punkty P₁, P₂ oraz P₃, takie że wszystkie trzy nie leżą na jednej prostej (promień równy nieskończoności, wyliczenie współrzędnej środka okręgu w postaci składowych XY jest nie możliwe) oraz spełniają warunek P₁ != P₂ oraz P₁ != P₃ oraz P₃ != P₂. Możliwe jest wyprowadzenie wzoru na środek okręgu przechodzącego przez te punkty za pomocą równania okręgu:

[1]

gdzie:

R - promień okręgu;
• X_s, Y_s - współrzędne środka okręgu;
• X,Y - współrzędne punktu na obwodzie okręgu.

Znając punkty P₁, P₂ oraz P₃ można utworzyć trzy następujące równania:

[2]

[3]

[4]

Ponieważ promień okręgu R nie jest znany, w związku z tym z powyższych równań tworzone są dwa następujące:

[5]

[6]

Dwa równania, dwie niewiadome tak więc po odpowiednim przekształceniu można wyznaczyć współrzędne środka okręgu.

[7]

[8]

Tytuł:

Algorytmy. Ilustrowany przewodnik

Autor:

Aditya Bhargava

Tytuł:

Algorytmy. Struktury danych i złożoność obliczeniowa

Autor:

Feliks Kurp

Tytuł:

Algorytmy w Pythonie. Techniki programowania dla praktyków

Autor:

Piotr Wróblewski

Tytuł:

Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie

Autor:

Ryan T. White, Archana Tikayat Ray

Tytuł:

Algorytmy kryptograficzne w Pythonie. Wprowadzenie

Autor:

Shannon W. Bray

Tytuł:

Algorytmy sztucznej inteligencji. Ilustrowany przewodnik

Autor:

Rishal Hurbans

Tytuł:

Algorytmy bez tajemnic

Autor:

Thomas H. Cormen

Tytuł:

Algorytmy dla bystrzaków

Autor:

John Paul Mueller, Luca Massaron

Tytuł:

Algorytmy Data Science. Siedmiodniowy przewodnik. Wydanie II

Autor:

David Natingga

Tytuł:

Algorytmy uczenia maszynowego. Zaawansowane techniki implementacji

Autor:

Giuseppe Bonaccorso

Załączniki: