Podstawowe wzory

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 3391 razy

Pochodna funkcji stałej:

f(x)=const

f'(x)=0

[1]

Pochodna funkcji potęgowej:

f(x)=x^n

$f'(x)=ncdot x^{n-1}$

[2]

gdzie:

n - wykładnik funkcji potęgowej

Pochodna funkcji podpierwiastkowej:

$f(x)=sqrt[n]{x^m}=x^{frac{m}{n}}$

$f'(x)=frac{m}{n}cdot x^{frac{m}{n}-1}=frac{m}{n}cdot x^{frac{m-n}{n}}$

[3]

Pochodne funkcji trygonometrycznych:

f(x)=sin(x)

f'(x)=cos(x)

[4]

f(x)=cos(x)

f'(x)=-sin(x)

[5]

f(x)=tan(x)

$f'(x)=frac{1}{cos^2,x}$

[6]

f(x)=ctg(x)

$f'(x)=-frac{1}{sin^2,x}$

[7]

Pochodne funkcji wykładniczych:

f(x)=a^x

f'(x)=a^xcdot ln, a

[8]

gdzie:

a - parametr funkcji wykładniczej

Gdy a=e funkcja f(x) oraz pochodna przyjmują następującą postać:

f(x)=e^x

f'(x)=e^x

[9]

Pochodne funkcji logarytmicznych:

Pochodna logarytmu naturalnego:

f(x)=ln,x

$f'(x)=frac{1}{x}$

[10]

Pochodna logarytmu o podstawie a:

f(x)=log _ax

$f'(x)=frac{1}{xcdot ln,a}$

[11]

Pochodne funkcji cyklometrycznych:

f(x)=arc,sin,x

$f'(x)=frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

[12]

f(x)=arc,cos,x

$f'(x)=-frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

[13]

f(x)=arc,tan,x

$f'(x)=frac{1}{1+x^2}$

[14]

f(x)=arc,ctg,x

$f'(x)=-frac{1}{1+x^2}$

[15]

Propozycje książek

tytuł: Matematyka w uczeniu maszynowym autor: Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong

Tytuł:

Matematyka w uczeniu maszynowym

Autor:

Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong

tytuł: Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie autor: Ryan T. White, Archana Tikayat Ray

Tytuł:

Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie

Autor:

Ryan T. White, Archana Tikayat Ray

tytuł: Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny autor: Amit Saha

Tytuł:

Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny

Autor:

Amit Saha

tytuł: Matematyka dla menedżerów. Wydanie II autor: Michael C. Thomsett

Tytuł:

Matematyka dla menedżerów. Wydanie II

Autor:

Michael C. Thomsett

tytuł: Matematyka Poradnik encyklopedyczny autor: I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew

Tytuł:

Matematyka Poradnik encyklopedyczny

Autor:

I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew

tytuł: Matematyka finansowa autor: Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner

Tytuł:

Matematyka finansowa

Autor:

Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner

tytuł: Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem autor: Liz Strachan

Tytuł:

Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem

Autor:

Liz Strachan

tytuł: O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty autor: Witold Sadowski, Wiktor Bartol

Tytuł:

O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty

Autor:

Witold Sadowski, Wiktor Bartol

tytuł: Matematyka dla biologów autor: Dariusz Wrzosek

Tytuł:

Matematyka dla biologów

Autor:

Dariusz Wrzosek

tytuł: Matematyka dla programistów Java autor: Jacek Piechota

Tytuł:

Matematyka dla programistów Java

Autor:

Jacek Piechota