Ciągi

Stronę tą wyświetlono już: 110 razy

Ciągiem nieskończonym jest funkcja an określona na zbiorze liczb naturalnych dodatnich.

Ciągiem skończonym n-elementowym nazywa się funkcję określoną na zbiorze {1, 2, 3, 4, ..., n}

Ciągiem liczbowym nazywa się ciąg, którego wartości są liczbami rzeczywistymi.

Dla danej funkcji f(n) = an jest n-tym wyrazem ciągu.

Dwa najczęściej spotykane typy ciągów to:

  • ciąg arytmetyczny, którego kolejne elementy zwiększają się o stałą wartość r;
  • ciąg geometryczny, którego kolejne elementy powstają z pomnożenia elementu poprzedniego przez pewną stałą liczbę q.

W przypadku ciągów można również określić ich monotoniczność. Ciąg może być więc:

  • rosnący;
  • malejący;
  • stały
  • niemalejący
  • nierosnący

Do zrozumienia zagadnień opisywanych w tym dziale, koniecznie należy zapoznać się z oznaczeniami opisanymi na stronie Dodatki tabelaryczne → Symbole matematyczne. Ważna i pomocna jest również znajomość działu Matematyka → Funkcje, będącego koniecznym wstępem do omawianych tutaj zagadnień.

Komentarze