Podział odcinka

Stronę tą wyświetlono już: 1671 razy

Podziału odcinka AB na dwie równe części można dokonać korzystając z konstrukcji z rysunku 1. Dla dowolnego odcina AB należy obrać dowolny promień R>0,5·|AB|, i z punktów A oraz B zakreślić łuki, których punkty przecięcia C oraz D wyznaczają prostą prostopadłą do odcinka AB. Prosta ta przecina ów odcinek w punkcie E dzieląc tym samym odcinek AB na dwie równe części. Ta sama konstrukcja może być wykorzystana w celu wyznaczenia prostej prostopadłej do danego odcinka.

Podział odcina na dwie równe części.
Rys. 1
Podział odcina na dwie równe części.

W dziale matematyka omawiane były interesujące Nas kwestie dotyczące twierdzenia Talesa, nadszedł czas aby zastosować owo twierdzenie do podziału dowolnego odcinka AB na dowolną liczbę równych części (jak na rysunku 2). Dla dowolnego odcinka AB należy narysować prostą przechodzącą przez jeden z punktów końcowych tegoż odcinka (jak na rysunku 2). Na owej linii odłożyć obraną ilość razy odcinek o dowolnej stałej długości przy pomocy cyrkla, a następnie połączyć za pomocą ekierki ostatni punkt podziału linii z punktem końcowym B odcinka AB. Przesuwając ekierkę równolegle do kolejnych punktów podziału linii pomocniczej należy zaznaczyć punkty przecięcia się z odcinkiem AB, punkty te dzielą bowiem odcinek ten na tyle części, ile części zostało odłożonych na linii pomocniczej.

Podział odcinka na dowolną liczbę równych części z wykorzystaniem twierdzenia Talesa
Rys. 2
Konstrukcja podziału odcinka na cztery równe części.

Komentarze