Łuki styczne do okręgów lub linii i okręgu

Stronę tą wyświetlono już: 2030 razy

Istnieje kilka różnych kombinacji styczności łuku o zadanym promieniu R do dwóch okręgów. W przypadku rozpatrywanym na rysunku 1 położenie środków O3 oraz O4 wyznaczają punkty przecięcia się łuków o promieniach równych R3-R1 oraz R3-R2.

Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuków stycznych do dwóch okręgów.
Rys. 1
Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuków stycznych do dwóch okręgów.

Podobny sposób postępowania odnosi się do przypadku z rysunku 2, jedyną różnicę stanowią promienie łuków wyznaczających środki łuków stycznych do dwóch okręgów, będące sumą promieni R1+R3 oraz R2+R3.

Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuków stycznych do dwóch okręgów
Rys. 2
Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuków stycznych do dwóch okręgów.

Ostatnia konstrukcja wyznaczania łuku stycznego okręgu wymaga wyznaczenia punktu środka O3 tego łuku. W tym celu konieczne jest znalezienie przecięcia łuku o promieniu R1-R3 z łukiem o promieniu R2+R3.

Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuku stycznego do dwóch okręgów.
Rys. 3
Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuku stycznego do dwóch okręgów.

Dla konstrukcji z rysunku 4 środek O2 łuku stycznego do okręgu i prostej l należy wyznaczyć przesuwając równolegle linię l i wyznaczając punkt przecięcia z łukiem o promieniu R1+R2.

Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuku stycznego do okręgu i prostej.
Rys. 4
Konstrukcja umożliwiająca narysowanie łuku stycznego do okręgu i prostej.

Komentarze