Kreślenie hipocykloidy

Stronę tą wyświetlono już: 1129 razy

Hipocykloida to krzywa jaką kreśli punkt znajdujący się na obwodzie koła toczącego się bez poślizgu po wewnętrznej stronie drugiego koła. Hipocykloidę wyznacza się poprzez obranie punktu środka okręgu OS po którym będzie się toczyło koło z punktem rysującym hipocykloidę (jak na rysunku 1). Należy obrać dowolny promień OS1 okręgu oraz mniejszy promień O-1 okręgu toczącego się po okręgu większym. Z punktu przecięcia się odcinka OSO z nakreślonym okręgiem należy dokonać jego podziału na dwanaście równych części. Dla każdego z dwunastu punktów podziału należy z punktu OS zakreślić łuki będące pierwszą częścią siatki wyznaczającej punkty przejścia hipocykloidy. Dodatkowo należy nakreślić łuk z punktu OS od punktu O, na którym dowolną równą rozwartością cyrkla należy odmierzyć dwanaście odcinków, wyznaczających kolejne punkty przemieszczenia środka toczącego się okręgu. Dla każdego punktu O1 do 12 należy zakreślić łuki do kolejno następujących po sobie punktów przecięcia. Owe punkty są punktami przejścia hiperboli i należy je połączyć krzywą za pomocą krzywików.

Konstrukcja kreślenia hipocykloidy
Rys. 1
Konstrukcja hipocykloidy.

Komentarze