Twierdzenie cosinusów (Carnota)

Stronę tą wyświetlono już: 161 razy

W każdym trójkącie kwadrat długości dowolnego boku jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków minus podwojony iloczyn długości tych boków i cosinusa kąta zawartego pomiędzy nimi.

trójkąt z oznaczeniami kątów
Rys. 1
Przykładowy trójkąt z naniesionym oznaczeniami boków, wierzchołków i kątów.

Wzory:

Wzór twierdzenia cosinusów Carnota [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot\cos\alpha

Wzór twierdzenia cosinusów Carnota [2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

b^2=a^2+c^2-2\cdot a\cdot c\cdot\cos\beta

Wzór twierdzenia cosinusów Carnota [3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

c^2=a^2+b^2-2\cdot b\cdot c\cdot\cos\gamma

Komentarze