Koła zębate

Stronę tą wyświetlono już: 13231 razy

Konstrukcja koła zębatego

Koła zębate są jednymi z częściej wykorzystywanych elementów maszyn i urządzeń, które stosuje się do zmiany momentu obrotowego, prędkości kątowej a także i kierunku oraz (w przypadku kół zębatych o zarysie stożkowym) przeniesienia momentu obrotowego na oś obrotu wału umieszczonego pod kątem 90° względem osi obrotu wału napędowego. Istnieją dwa typy konstrukcji zarysu zęba: epicykloidalny i ewolwentowy, pierwszy z nich stosowany jest jedynie w małych kołach zębatych mechanizmów precyzyjnych takich jak np. zegarek. Koła zębate o zarysie ewolwentowym stosuje się dla mechanizmów przekładni zębatych stosowanych chociażby w samochodach wszelkiej maści oraz obrabiarkach. Zarys tego typu umożliwia płynne zazębiania się kół zębatych, co pokazuje animacja z poniższego rysunku.

Zasada zazębiania się zębów przekładni zębatej
Rys. 1
Animacja zasady zazębiania się zębów przekładni zębatej.
Źródło:

Uwaga! Powyższa animacja zawiera pewien błąd, ponieważ pomiędzy zębami kół zębatych występuje zawsze luz międzyzębny, pomimo to sama animacja poprawnie pokazuje sposób zazębiania się płaszczyzn bocznych ewolwentowych kół zębatych.

W kołach zębatych wyróżnia się średnicę podziałową, która na rysunku 2 została oznaczona jako d1 i d2. Średnice te są średnicami takich kół, które obracając się bez poślizgu uzyskiwałyby takie samo przełożenie co koła zębate przekładni. Z powyższego wynika, że przełożenie i przekładni zębatej jest równe:

Wzór na obliczenie przełożenia dwóch kół zębatych [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

i=\frac{d_1}{d_2}=\frac{z_1}{z_2}

W powyższej zależności zapisałem również, że przełożenie i można zapisać jako stosunek liczby zębów kół zębatych z1 i z2. W konstrukcji koła wyróżnia się również średnicę głów dg1, dg2 oraz średnicę stup ds1 i ds2. Stopą zęba nazywa się część zęba, która znajduje się poniżej linii podziałowej zęba, natomiast część wystająca powyżej tejże linii nazywana jest głową zęba. Istotnym elementem konstrukcji zęba jest kąt przyporu α, który powinien być równy około 20°.

Konstrukcja zazębienia kół zębatych.
Rys. 2
Konstrukcja zazębienia kół zębatych.

Opis oznaczeń:

  • α - kąt przyporu zęba;
  • Z1 - liczba zębów koła pierwszego;
  • Z2 - liczba zębów koła drugiego;
  • d1 - średnica podziałowa koła pierwszego;
  • d2 - średnica podziałowa koła drugiego;
  • ds1 - średnica stóp koła zębatego pierwszego;
  • ds2 - średnica stóp koła zębatego drugiego;
  • dg1 - średnica głów koła zębatego pierwszego;
  • dg2 - średnica głów koła zębatego drugiego;
  • st - szerokość zęba;
  • et - szerokość wrębu;
  • pt - podziałka zazębienia;
  • h - wysokość zęba;
  • ha - wysokość głów;
  • hf - wysokość stóp.

Istotnym parametrem koła zębatego jest jego podziałka pt, którą można obliczyć z następującego wzoru:

Wzór na obliczenie podziałki koła zębatego [2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

p_t=\frac{\pi\cdot d_1}{z_1}

Z kolei podziałka zęba pt jest ściśle powiązana z modułem zazębienia m, który można obliczyć z wzoru:

Wzór na obliczenie modułu m zęba [3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

m=\frac{p_t}{\pi}

Moduł m jest wielkością znormalizowaną i według polskich norm może przyjmować następujące wartości: 1; 1,125; 1,25; 1,14; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2.75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14. Zaleca się stosowanie modułów wyróżnionych pogrubieniem. Możliwe jest oczywiście stosowanie innych wartości modułów, aczkolwiek wiąże się to z koniecznością wytwarzania niestandardowych narzędzi zdatnych do wykonywania kół zębatych o takim module.

Rysunki kół zębatych

W rysunku technicznym stosuje się pewne uproszczenie rysunkowe, ponieważ rysowanie zarysów wszystkich zębów mija się z celem a nawet często nie warto rysować zarysu pojedynczego zęba koła zębatego gdy w grę wchodzi rysunek złożeniowy jakiejś przekładni zębatej. Na poniższym rysunku pokazany został przykład najbardziej szczegółowego opisu technicznego koła zębatego. Zarys krzywoliniowy zęba rysuje się "na oko" za pomocą cyrkla lub krzywików. Podstawowe wymiary dotyczące koła zębatego zostały zebrane w tabelce.

Przykład szczegółowego koła walcowego z zębami prostymi.
Rys. 3
Przykład szczegółowego koła walcowego z zębami prostymi

Poniżej z kolei bardziej uproszczona wersja rysunku koła zębatego, na którym nie rysuje się cech charakterystycznych koła ani zarysu pojedynczego zęba. Takie uproszczenie stosuje się w rysunkach złożeniowych, gdzie szczegóły wydrążeń, podtoczeń, zarysu pojedynczego zęba są nieistotne i mogłyby sprawić, że rysunek stałby się nieczytelny.

Uproszczony rysunek koła zębatego.
Rys. 4
Uproszczony rysunek koła zębatego.

W rysunkach schematycznych stosuje się najbardziej uproszczoną wersję rysunku koła zębatego pokazaną poniżej.

Schematyczna wersja rysunku koła zębatego.
Rys. 5
Schematyczna wersja rysunku koła zębatego.

Istnieją również koła walcowe, których linie zębów wykonane są pod pewnym kątem względem osi obrotu koła zębatego, w takim przypadku na rzucie z boku rysuje się dodatkowo trzy cienkie linie biegnące pod takim właśnie kątem.

Rysunek koła zębatego z zębami skośnymi
Rys. 6
Rysunek koła zębatego z zębami skośnymi.

Istnieją też koła zębate walcowe daszkowe. Przykład rysunku takiego koła zębatego pokazany został poniżej.

Koło zębate daszkowe
Rys. 7
Koło zębate daszkowe

Istnieją również zębatki, które współpracują z kołami zębatymi umożliwiając zamianę ruchu obrotowego na prostoliniowy i na odwrót. Przykład takiego mechanizmu pokazany został na poniższej ilustracji w wersji odpowiadającej rzeczywistemu wyglądowi zazębienia i w wersji uproszczonej.

Współpraca koła zębatego z zębatką
Rys. 8
Współpraca koła zębatego z zębatką: a) rysunek szczegółowy; b) rysunek uproszczony.

Koła stożkowe umożliwiające zmianę kierunku przenoszonego momentu obrotowego o 90° pozwalają na równoczesną zmianę momentu obrotowego, aczkolwiek poniżej pokazany został rysunek koła stożkowego zębatego, które umożliwia jedynie zmianę kierunku a więc przełożenie jakie za pomocą dwóch takich kół zębatych można uzyskać jest równe 1:1.

Przykład rysunku szczegółowego koła zębatego stożkowego.
Rys. 9
Przykład rysunku szczegółowego koła zębatego stożkowego.

W rysunkach złożeniowych należy wykorzystywać wersję uproszczoną rysunku koła zębatego stożkowego pokazanego poniżej.

Rysunek uproszczony koła zębatego stożkowego.
Rys. 10
Rysunek uproszczony koła zębatego stożkowego.

W schematach koła zębate stożkowe przedstawia się w postaci pokazanej na rysunku 11.

Schematyczny rysunek koła zębatego stożkowego.
Rys. 11
Schematyczny rysunek koła zębatego stożkowego.

Komentarze