Wyznaczanie rozwinięcia płaszczyzny bocznej walca ściętego oraz jego powierzchni ścięcia

Stronę tą wyświetlono już: 3536 razy

Do wyznaczenia rozwinięcia powierzchni bocznej walca ściętego pod kątem płaszczyzną konieczne jest przeprowadzenie obliczenia obwodu podstawy tegoż walca za pomocą starego wzoru 2πr2

Podstawę walca na rzutni π1 trzeba podzielić na 12 równych części korzystając z konstrukcji opisanej na stronie działu Podstawowe konstrukcje: Kreślenie wielokątów foremnych w części dotyczącej kreślenia dwunasto kąta foremnego z tą tylko różnicą, że interesuje nas jedynie podział okręgu na 12 równych części.

Po podzieleniu okręgu należy zrzutować uzyskane punkty na ściętą powierzchnię walca na rzutni π2.

Płaszczyznę ściętą uzyskujemy poprzez utworzenie nowej rzutni i jej osi x2-4, zrzutowaniu na nią wszystkich punktów oraz połączeniu ich oczywiście w odpowiedniej kolejności.

Do rozwinięcia powierzchni bocznej walca konieczne jest utworzenie siatki pomocniczej (zielone pionowe linie poprowadzone od zrzutowanych punktów oraz od podstawy walca widoczne na rysunku 1. Po utworzeniu takiej siatki należy za pomocą wcześniej wspomnianego wzoru obliczyć obwód podstawy i nakreślić na linii wychodzącej od podstawy walca odcinek odpowiadający jej obwodowi. Teraz korzystając z konstrukcji podziału odcinka na dowolne części opisanej na stronie tutaj podzielić należy linię podstawy na 12 równych części.

Teraz pozostało jedynie zaznaczenie na uzyskanej w ten sposób siatce poszczególnych punktów i połączenie ich za pomocą krzywików.

Wyznaczania rozwinięcia płaszczyzny bocznej walca ściętego oraz jego powierzchni ścięcia
Rys. 1
Wyznaczania rozwinięcia płaszczyzny bocznej walca ściętego oraz jego powierzchni ścięcia

Komentarze