Rzutowanie punktu na prostą
Stronę tą wyświetlono już: 7510 razy
Niech istnieją dwa wektory opisujące linię rzutowania V1 i V2 oraz rzutowany punkt V3. Konieczne jest następujące założenie: V1 ≠V2. Istnieje możliwość obliczenia wektora V4 będącego prostopadłym rzutem wektora V3 na prostą określoną wektorami V1 i V2 poprzez obliczenie współczynnika u za pomocą następującego wzoru:
[1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
będącego rozszerzeniem wzoru wykorzystującego iloczyn skalarny:
[2] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Współczynnik u jest stosunkiem długości wektora otrzymanego z różnicy wektorów V4-V1 do długości wektora otrzymanego z różnicy wektorów V2-V1 (rys. 1).
Znając więc wartość współczynnika u można obliczyć w współrzędne wektora V4 korzystając z operacji skalowania wektora V2-V1 przez wyliczony współczynnik u:
gdzie:
Tytuł:
Algorytmy. Ilustrowany przewodnik
Autor:
Aditya Bhargava
Tytuł:
Algorytmy. Struktury danych i złożoność obliczeniowa
Autor:
Feliks Kurp
Tytuł:
Algorytmy w Pythonie. Techniki programowania dla praktyków
Autor:
Piotr Wróblewski
Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray
Tytuł:
Algorytmy kryptograficzne w Pythonie. Wprowadzenie
Autor:
Shannon W. Bray
Tytuł:
Algorytmy sztucznej inteligencji. Ilustrowany przewodnik
Autor:
Rishal Hurbans
Tytuł:
Algorytmy bez tajemnic
Autor:
Thomas H. Cormen
Tytuł:
Algorytmy dla bystrzaków
Autor:
John Paul Mueller, Luca Massaron
Tytuł:
Algorytmy Data Science. Siedmiodniowy przewodnik. Wydanie II
Autor:
David Natingga
Tytuł:
Algorytmy uczenia maszynowego. Zaawansowane techniki implementacji
Autor:
Giuseppe Bonaccorso