Bilard

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 8003 razy

Jak to zwykle bywa w prawdziwym bilardzie tak i w tym programie znajduje się 15-naście bil do wbicia, które początkowo ułożone są w trójkąt oraz jedna bila biała do wbijania pozostałych bil. Ruch i detekcja kolizji bil są realizowane w zegarze teoretycznie co 10ms, prędkość maksymalna bili białej wynosi 100 pikseli na sekundę. Oznacza to, że bila ta może się przemieścić w jednym kroku maksymalnie o 1 piksel. Bile nie muszą poruszać się z bardzo dużymi prędkościami więc przyjęta prędkość wydaje się być wystarczająca. Dodatkowo wprowadzony został współczynnik mikro określający stratę prędkości pod wpływem tarcia tocznego bili o podłoże.

Gra bilard napisana w C++ — Rys. 1
Ilustracja programu bilard.

Celowanie

Aby wprawić w ruch bilę białą należy najechać na nią myszką, nacisnąć i przytrzymać lewy przycisk myszki a następnie przemieścić kursor w dowolnym kierunku co spowoduje pojawienie się linii celownika. Im dalej od bili białej będzie znajdował się kursor myszki podczas gdy zwolniony zostanie jej lewy przycisk z tym większą prędkością bila biała będzie się przemieszczała.

Zderzenia

W programie mamy do czynienia z dwoma typami zderzeń: bili z bandą stołu bilardowego oraz bili z bilą.

Zderzenia bili z bandą stołu

Zderzenie bili z bandą stołu jest bardzo proste, wystarczy sprawdzić, czy krawędź bili nie wystaje poza krawędź stołu, w określonym przypadku zmieniany jest kierunek ruchu bili w osi x lub y (nigdy obu na raz) na przeciwny. Dla przykładu, jeżeli składowa x położenia bili pomniejszona o jej promień R jest mniejsza od zera, to bila przekroczyła lewą krawędź stołu i należy zmienić znak składowej x wektora prędkości bili na znak dodatni. Gdy składowa x położenia bili powiększona o jej promień R przekroczy szerokość stołu W, oznaczać to będzie, że bila wykroczyła poza prawą krawędź stołu a więc należy zmienić znak składowej x wektora prędkości bili na ujemny. Analogicznie postąpić należy w przypadku zderzenia z krawędzią górną i dolną stołu bilardowego.

Zderzenia bili z bilą

Wykrycie zderzenia bili z bilą nie jest trudne, wystarczy określić odległość L dzielącą środki bil i sprawdzić, czy jest ona większa lub równa podwojonej wartości promienia R zderzających się bil. Jeżeli wcześniej wspomniany warunek zostanie spełniony, oczywiste jest, że bile się zderzyły i pozostało jedynie obsłużenie tego zderzenia.

Z lekcji fizyki wiadomo, że zderzenia idealnie sprężyste występują jedynie w przypadku atomów i cząsteczek. W naszym świecie nie występują zderzenia idealnie sprężyste, ponieważ część energii zderzenia zostaje zawsze rozproszona, jednakże niektóre rodzaje zderzeń są bardzo dobrym przybliżeniem zjawiska zderzenia sprężystego i do takich zalicza się zderzenia bil. Czym charakteryzuje się zderzenie idealnie sprężyste? Otóż po zderzeniu sumaryczna energia kinetyczna obydwóch bil jest równa sumarycznej energii bil przed ich zderzeniem. W trakcie prawdziwego zderzenia bil, niewielka część energii zostaje rozproszona w postaci drgań atomów w miejscu ich zderzenia (eneriga cieplna).

Zderzające się bile z rysunku 2 wymieniają się jedynie składowymi prędkości leżącymi w osi X' łączącej środki bil podczas zderzenia, pozostałe składowe uderzenia pozostają niezmienione. Cała sztuczka polega więc na odpowiednim zrzutowaniu wektorów prędkości bil do układu współrzędnych X'Y' ich zamianie i zrzutowanie tak otrzymanych wektorów do układu współrzędnych XY. Do rzutowania można użyć algorytmu znajdującego się w dziale Programowanie: Algorytmy obliczeniowe: Rzutowanie punktu na prostą.

Bila w łuzie

To już jest banalnie proste, jeżeli środek bili znajdzie się w środku łuzy to bila wpadła do łuzy i można jej już nie rysować. Oczywiście środek bili musi znajdować się w odległości mniejszej od promienia R_Ĺ łuzy.

Rozpoczęcie gry od nowa

Jeżeli bila biała wpadła do łuzy, lub coś poszło nie tak jak trzeba, zawsze można zacząć od początku klikając prawym przyciskiem myszy w obszarze okna programu.