Kreślenie elips

Stronę tą wyświetlono już: 4375 razy

Kreślenie elipsy wpisanej w prostokąt rozpocząć należy od narysowania siatki jak na rysunku 1. Linie siatki muszą przechodzić przez punkty podziału odcinka FH na dwanaście równych części aż do przecięcia z jedną z krawędzi prostokąta ABCD. Podziału odcinka FH należy dokonać wykorzystując w tym niecnym celu twierdzenie Talesa, które było już omawiane.

Część siatki konstrukcji wyznaczającej punkty przejścia elipsy.
Rys. 1
Część siatki konstrukcji wyznaczającej punkty przejścia elipsy.

Siatka z rysunku 1 musi zostać uzupełniona o linie wychodzące z punktów E, B do punktów podziału dłuższych boków prostokąta ABCD. W ten sposób nakreślona siatka, stanowi podstawę do wyznaczenia punktów przejścia elipsy.

Siatka konstrukcji wyznaczającej punkty przejścia elipsy.
Rys. 2
Siatka konstrukcji wyznaczającej punkty przejścia elipsy.

Ostatnia część zadania, polega na interpolacji za pomocą krzywika punktów, znajdujących się na przecięciu linii o tych samych numerach podziału w sposób pokazany na rysunku 3.

Elipsa wykreślona na siatce z <b>rysunku 2</b>.
Rys. 3
Elipsa wykreślona na siatce z rysunku 2.

Możliwe jest również zastosowanie tej samej konstrukcji opartej na rombie (jak na rysunku 4) w celu uzyskania pochyłej elipsy.

Elipsa wpisana w równoległobok.
Rys. 4
Elipsa wpisana w równoległobok.

Istnieje nieco prostsza konstrukcja wyznaczająca punkty na obwodzie elipsy na podstawie punktów przecięcia prostymi okręgów o średnicach Dmin i Dmax równych średnicom rysowanej elipsy (rys. 5). Podział na dwanaście równych części daje w wyniku dwanaście punktów dla obu okręgów, punkty przecięcia prostych poziomych wychodzących z punktów 1 do 12 mniejszego okręgu z odpowiadającymi im numerami punktów 1' do 12' okręgu o większej średnicy wyznacza punkty 1'' do 12'' leżące na obwodzie szukanej elipsy. Łącząc punkty 1'' do 12'' za pomocą krzywików otrzymujemy elipsę.

Konstrukcja kreślenia elipsy za pomocą jej średnic.
Rys. 5
Konstrukcja kreślenia elipsy za pomocą jej średnic.

Komentarze