Rozwiązywanie układów równań liniowych - zadania
Stronę tą wyświetlono już: 2251 razy
Zadanie 1
Marian postanowił wpaść do Zenka z niezapowiedzianą wizytą w odwiedziny, a że nie wypada tak do kogoś w gości z pustymi grabami przychodzić, więc Marian kupił po drodze zgrzewkę piwa. Gdy Marian przybył do Zenka ze zdumieniem stwierdzi, że u niego jest już Gienek, który zdołał samemu obalić 6 browarów. Oblicz ile było borowarów w zgrzewce i ile kto wypił browarów, jeżeli wiadomo, że Zenon wypił z zgrzewki połowę tego co wszystkie browary razem wzięte wypite przez Gienka, Marian wypił zaś dwa razy tyle co Gienek browarów ze zgrzewki, natomiast Marian i Zenon razem wypili tego co było w zgrzewce.
Rozwiązanie:
Jeżeli przez m oznaczymy liczbę piw wypitych ze zgrzewki przez Mariana, przez z oznaczymy liczbę piw wypitych ze zgrzewki przez Zenona, przez g oznaczymy liczbę piw wypitych przez Gienka, natomiast przez zg oznaczymy liczbę browarów w zgrzewce, to możemy napisać następujący układ równań na podstawie treści zadania:
[1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Uporządkujmy powyższy układ równań, przenosząc niewiadome na prawą stronę, natomiast czynniki wolne na lewą stronę:
[2] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Nie będę się wdawał w szczegóły rozwiązywania tego zadania, pokażę jedynie gotowy wynik:
Zadanie 2
Rozwiąż układ równań z czterema niewiadomymi:
[4] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Rozwiązanie:
Zadanie 3
[6] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Rozwiązanie:
[7] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Tytuł:
Matematyka w uczeniu maszynowym
Autor:
Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong
Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray
Tytuł:
Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny
Autor:
Amit Saha
Tytuł:
Matematyka dla menedżerów. Wydanie II
Autor:
Michael C. Thomsett
Tytuł:
Matematyka Poradnik encyklopedyczny
Autor:
I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew
Tytuł:
Matematyka finansowa
Autor:
Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner
Tytuł:
Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem
Autor:
Liz Strachan
Tytuł:
O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty
Autor:
Witold Sadowski, Wiktor Bartol
Tytuł:
Matematyka dla biologów
Autor:
Dariusz Wrzosek
Tytuł:
Matematyka dla programistów Java
Autor:
Jacek Piechota