Wyznaczanie punktu styczności do okręgu prostej przechodzącej przez dany punkt
Stronę tą wyświetlono już: 4858 razy
Dany jest okrąg O o promieniu R oraz środku w punkcie VC oraz dowolny punkt V1, z którego można poprowadzić linie styczne do tego okręgu gdy spełniona jest nierówność [1]. W przypadku, gdy nierówność [1] nie jest spełniona punkt V1 znajduje się wewnątrz okręgu i nie jest możliwe poprowadzenie stycznych do okręgu O.
W celu wyznaczenia punktów styczności V2 i V3 konstrukcji geometrycznej z rysunku 31 należy wykorzystując stare dobre i poczciwe twierdzenie Pitagorasa obliczyć długość różnicy wektorów V2 i V1, wzór [2] wyznacza tę odległość.
[2] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Nadszedł właściwy moment na wyznaczenie sinusa i kosinusa kąta leżącego pomiędzy wektorem VC-V2 a wektorem VC-V2. Do uzyskania tych wartości wykorzystane zostały stosunki odpowiednich długości boków trójkąta prostokątnego, jaki tworzą wektory V2, V1 oraz VC (prostopadłość trójkąta wynika ze styczności wektora V2 z okręgiem O). Zależności [3] oraz [4] umożliwiają wyliczenie sinusa i kosinusa kąta leżącego pomiędzy wektorem VC-V2 a wektorem VC-V2.
[3] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Teraz można przystąpić do obliczenia wektora pomocniczego Vp w następujący sposób:
[5] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Teraz należy obrócić wektor pomocniczy Vp wykorzystując w tym celu wcześniej obliczone wartości sin(α) oraz cos(α) i dodać wektor przesunięcia VC
[9] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Tytuł:
Algorytmy. Ilustrowany przewodnik
Autor:
Aditya Bhargava
Tytuł:
Algorytmy. Struktury danych i złożoność obliczeniowa
Autor:
Feliks Kurp
Tytuł:
Algorytmy w Pythonie. Techniki programowania dla praktyków
Autor:
Piotr Wróblewski
Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray
Tytuł:
Algorytmy kryptograficzne w Pythonie. Wprowadzenie
Autor:
Shannon W. Bray
Tytuł:
Algorytmy sztucznej inteligencji. Ilustrowany przewodnik
Autor:
Rishal Hurbans
Tytuł:
Algorytmy bez tajemnic
Autor:
Thomas H. Cormen
Tytuł:
Algorytmy dla bystrzaków
Autor:
John Paul Mueller, Luca Massaron
Tytuł:
Algorytmy Data Science. Siedmiodniowy przewodnik. Wydanie II
Autor:
David Natingga
Tytuł:
Algorytmy uczenia maszynowego. Zaawansowane techniki implementacji
Autor:
Giuseppe Bonaccorso