Witam na stronie poświęconej naukom ścisłym i obliczeniom z nimi związanym.

Strona powstała z chęci podzielenia się z tymi, którzy tego chcą, wiedzą z różnych nauk ścisłych. Znajdują się tutaj najróżniejsze obliczenia, zagadnienia oraz opisy zastosowań twierdzeń i praw fizyki w naszym życiu. Tak więc na stronie obecnie znajdują się następujące działy główne:

Dział matematyki

Matematyka - w tym dziale opisane zostały wyprowadzenia znanych twierdzeń oraz niekiedy opis ich zastosowania. Można tu znaleźć informacje na temat funkcji, pochodnych, całkowania (tu zapewne ciarki co niektórym po plerach przeleciały) a także wektorów jak również macierzy. Z czasem oczywiście dział ten rozrośnie się o kolejne wartościowe pozycje.

Stronę główną działu wyświetlono już: 5328 razy

Liczba poddziałów: 12

Liczba podstron działu: 155

Dział fizyki

Fizyka - w tym dziale jak najbardziej opisywane są zagadnienia ruchu oraz jego przyczyny. Zależności ruchu i energii, ruchu w polu grawitacyjnym i pracy zachowawczej. Omówione są podstawy teorii względności znanego chyba wszystkim Einsteina, transformacje Lorenza, wydłużenie tudzież skrócenie czasu, zjawisko dylatacji etc. etc. etc.

Stronę główną działu wyświetlono już: 3650 razy

Liczba poddziałów: 3

Liczba podstron działu: 29

Dział mechaniki technicznej

Mechanika techniczna - zagadnienia związane z obliczeniami wytrzymałościowymi konstrukcji części maszyn, mostów, budynków oraz innych wszelkiego rodzaju konstrukcji jakie tworzy człowiek. Zostały tutaj omówione zagadnienia podstawowe z statyki, wytrzymałości materiałów oraz dynamiki.

Stronę główną działu wyświetlono już: 13409 razy

Liczba poddziałów: 3

Liczba podstron działu: 30

Dział metrologii

Metrologia - nauka związana z pomiarami długości oraz pozycjonowania przestrzennego. Traktuje więc ona o różnych metodach pomiarowych bezpośrednich jak i pośrednich dzięki którym możliwe jest określenie z zadaną dokładnością wymiaru danego przedmiotu. Każdy pomiar obarczony jest błędem, którego szacowaniem również zajmuje się metrologia.

Stronę główną działu wyświetlono już: 3791 razy

Liczba poddziałów: 3

Liczba podstron działu: 16

dział programowania

Programowanie - jest to w zasadzie wiedza z zakresu tworzenia oprogramowania obejmująca również opracowywanie algorytmów zajmujących się rozwiązywaniem określonych problemów. W tym dziale prezentowane są projekty zrealizowane i te niedokończone przez autora strony jak również omówienie niektórych algorytmów obliczeniowych.

Stronę główną działu wyświetlono już: 4624 razy

Liczba poddziałów: 29

Liczba podstron działu: 481

Dział geometrii

Geometria wykreślna - nauka zajmująca się obrazowaniem trójwymiarowych obiektów na płaskiej kartce papieru lub ekranie komputera. W tym dziale omówione zostały podstawowe konstrukcje geometryczne jak również technika rzutowania Monge'a oraz metody wyznaczania krawędzi oraz punktów wzajemnego przenikania się brył, płaszczyzn i linii.

Stronę główną działu wyświetlono już: 8160 razy

Liczba poddziałów: 5

Liczba podstron działu: 87

Komentarze

Waldemar

Data: 31-03-2015 19:33:46

Czy można jakoś obliczyć wymiary półkuli z betonu która by miała działać jak wańka wstańka dla dziecka o wadze max 40 kg i wzroście 150 cm. Czy da się polączyć obliczenie środka ciężkości z siłą bezwładności takiego układu ? Nie wiem jak się do tego dobrać więc prośba o pomoc !

Administrator

Data: 01-04-2015 06:46:02

Da się to policzyć, tak na szybko to potrzebne będą:

  1. gęstość betonu ρ
  2. wzór na objętość kuli pomnożony przez 1/2 czyli 4/3·π·r3·1/2=2/3·π·r3

    z powyższego ciężar takiej półkuli będzie wynosił g·ρ·2/3·π·r3

  3. wzór na środek ciężkości półkuli, gdzie trzeba zdawać sobie sprawę, że jest to bryła obrotowa powstała z obrotu wokół osi przechodzącej przez środek płaskiej płaszczyzny półkuli i będąca prostopadłą do niej. W takim przypadku odległość od powierzchni płaskiej powierzchni półkuli na owej osi będzie równa 4·r/(3·π) [jednostką może być cm, dm lub metr w zależności jakie jednostki obierzesz] (przekrój jest półokręgiem).
  4. określam pewien maksymalny kąt α, o jaki może się płaska płaszczyzna półkuli odchylić od poziomu.
  5. Załóżmy też najbardziej skrajny przypadek, np. że dziecko naskoczyło całym ciężarem swojego ciała na krawędź kuli z wysokości np. 1/2 [m] (wiem że przesadzam, ale poczyńmy takie założenie). W takim przypadku dynamiczna siła nacisku to 1/2 [m] · 10 m/s2 · 40 [kg] = 200[N]
  6. Interesuje nas siła ciężkości półkuli razy poziomy promień odchylenia środka ciężkości, który wynosi 4·r/3·π· sin(α).
  7. Promień, na jakim dziecko będzie działało swoją siłą r·cos(α)
  8. Żeby kula nie wychyliła się powyżej danego kąta alfa od poziomu musi zaistnieć równość: 200·r·cos(α)= 4·r/(3·π)·sin(α)· g·ρ·2/3·π·r3

    dla znanego kąta maksymalnego odchylenia α, znanej gęstości betonu ρ, przyspieszenia ziemskiego g (w naszym przypadku to g=9,80665[m/s2], ale można przyjąć 10[m/s2]) można wyznaczyć takie r, dla którego powyższy warunek powinien być spełniony.

Rysunek pomocniczy półsfery

Rysunek pomocniczy półsfery, gdzie: Sc - środek ciężkości sfery; S - środek ciężkości płaszczyzny; S' - rzut na płaszczyznę, po której bryła się toczy; L - odległość środka ciężkości od płaszczyzny płaskiej półsfery; Fk - siła ciężkości półsfery; Fdz - siła ciężkości dziecka; α - kąt maksymalnego wychylenia; r - promień sfery.

To co powyżej napisałem jest statycznym obliczeniem wychylenia, dynamiczne będzie się różniło i potrzebne do niego są: odśrodkowy moment bezwładności półsfery; moment bezwładności w kierunku osi x i w kierunku osi y (skierowanej ku górze) a to dlatego, że środek ciężkości zmienia swoje położenie dwukierunkowo i nie prostoliniowo.

Dla ρ=2600[kg/m3] dla statycznego wychylenia przy kącie α=30° obliczyłem promień r=49[cm]. Dla kąta α=45° obliczyłem promień r=40[cm].

Ten przypadek można też opisać jako ruch harmoniczny z siłą wymuszającą kwestia tylko tego jak określić tą siłę wymuszającą jeżeli chcesz rozważać ten układ od strony dynamicznej. W zasadzie jest to układ działający podobnie jak wahadło matematyczne, tylko że tutaj jak pisałem jest jeszcze siła wymuszająca ruch i przemieszczenie środka ciężkości związane z reakcją wychyleniową układu.

Andrzej

Data: 23-07-2017 13:34:21

szukam programu do rysowania (na komputerze)rzutów Monge'/a

Administrator

Data: 23-07-2017 19:25:37

@Andrzej Ja rysuję swoje ilustracje w darmowym Inkscap-ie ale nie jest to najwygodniejszy program do tego typu rysunków. Można jeszcze spróbować darmowego do celów niekomercyjnych programu GeoGebra lub ewentualnie komercyjnego Google ShetchUp, które do celów niekomercyjnych kiedyś było dostępne za darmo a teraz nie wiem jak jest. Są jeszcze inne komercyjne programy, ale o nich nie będę się rozpisywał bo nikt mi za reklamę nie płaci